Question

【題目】已知A、B兩地相距50單位長度。小李從A地出發去B地，以每分鐘2單位長度的速度行進，第一次他向左1單位長度，第二次他向右2單位長度，第三次再向左3單位長度，第四次又向右4單位長度，……，按此規律行進，如果A地在數軸上表示的數為－16.

（1）B地在數軸上表示的數為________________。

（2）若B地在原點的右側，經過第八次進行后，小李到達點P，此時點P與點B相距_____________單位長度，八次運動完成后一共經過__________分鐘。

（3）若經過n次（n為正整數）行進后，小李到達點Q，在數軸上點Q表示的數如何表示？（直接寫出結果）

Answer 1

【答案】（1）－66或34;（2）46,18;（3）n為奇數時，；n為偶數時，

【解析】

（1）由題意可得點B位于點A的左側或右側，AB兩地相距50單位長度，A地在數軸上表示的數為-16，可以得到B地在數軸上表示的數；

（2）根據題意可以發現奇數次運動和偶數次運動是有一定規律的，從而可以得到第八次行進后小李到達點P，此時點P與點B相距幾個單位長度和八次運動完成后一共經過了幾分；

（3）根據題意可以發現奇數次運動和偶數次運動是有一定規律的，從而可以寫出n為偶數和奇數時，在數軸上點Q表示的數是什么．

(1)∵AB兩地相距50單位長度，A地在數軸上表示的數為16，

∴點B表示的數為：1650=66或16+50=34，

即B地在數軸上表示的數是66或34；

(2)由題意可得，

第一次運動到點：161，

第二次為：161+2=16+1，

第三次為：16+13=162，

第四次為：162+4=16+2，

由上可得,第奇數次運動到點16,第偶數次運動到點：16+，

∴第八次運動到點P為：16+=16+4=12，

∵B地在原點的右側，

∴點B表示的數為：34，

∴點P與點B相距的單位長度為：34(12)=46，

∴八次運動完成后經過的時間為：(1+2+3+4+5+6+7+8)÷2=36÷2=18(分鐘)，

即B地在原點的右側，經過第八次行進后小李到達點P，此時點P與點B相距46個單位長度，八次運動完成后一共經過了18分鐘；

(3)由題意可得，

第一次運動到點：161，

第二次為：161+2=16+1，

第三次為：16+13=162，

第四次為：162+4=16+2，

由上可得,第奇數次運動到點16,第偶數次運動到點：16+，

即當n為奇數時,在數軸上點Q表示的數為：16;當n為偶數時,在數軸上點Q表示的數為：16+.