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（2013•東營）已知⊙O₁的半徑r₁=2，⊙O₂的半徑r₂是方程

x-1

的根，⊙O₁與⊙O₂的圓心距為1，那么兩圓的位置關系為（　　）

A．內含

B．內切

C．相交

D．外切

分析：首先解分式方程求得⊙O₂的半徑r₂，然后根據半徑和圓心距進行判斷兩圓的位置關系即可．

解答：解：解方程

x-1

得：x=3
∵r₁=2，⊙O₁與⊙O₂的圓心距為1，
∴3-2=1
∴兩圓內切，
故選B

點評：此題考查了圓與圓的位置關系與分式方程的解法．注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•東營）如圖，已知AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A=50°，∠AOB=105°，則∠C等于（　　）

A．20°

B．25°

C．35°

D．45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•東營）如圖，已知直線l：y=

x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A₁；過點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁，過點B₁作直線l的垂線交y軸于點A₂；…按此作法繼續下去，則點A₂₀₁₃的坐標為

（0，4²⁰¹³）或（0，2⁴⁰²⁶）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•東營）（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．
證明：DE=BD+CE．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•東營）已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點A（2，0），與y軸的交點為B（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在對稱軸右側的拋物線上找出一點C，使以BC為直徑的圓經過拋物線的頂點A．并求出點C的坐標以及此時圓的圓心P點的坐標．
（3）在（2）的基礎上，設直線x=t（0＜t＜10）與拋物線交于點N，當t為何值時，△BCN的面積最大，并求出最大值．

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