Question

小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合。已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min。設小亮出發xmin后行走的路程為ym。圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系。
（1）小亮行走的總路程是          m，他途中休息了         min。
（2）①當時，求y與x的函數關系式；
②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？

Answer 1

解：（1）3600，20。
（2）①當時，設y與x的函數關系式為。
根據題意，當時，y＝1950；當，。
所以解得
所以，y與x的函數關系式為。
②纜車到山頂的路線長為，
纜車到達終點所需時間為。
小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為。
把代入，得。
所以，當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是。

（1）縱坐標為小亮行走的路程，其休息的時間為縱坐標不隨x的值的增加而增加；
（2）根據當時函數圖象經過的兩點的坐標，利用待定系數法求得函數的解析式即可．