Question

5．如圖所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，則DC的長度（　　）

• A． $\frac{16}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{8}{5}$
• D． $\frac{22}{5}$

Answer 1

分析 先證明△ABD∽△ABC，然后求出BD的長度，進而可求出DC的長度．

解答 解：∵∠B=∠B，
∠ADB=∠CAB=90°，
∴△ABD∽△ABC，
∴AB²=BD•BC，
∴BD=$\frac{9}{5}$
∴DC=BC-BD=5-$\frac{9}{5}$=$\frac{16}{5}$
故選（A）

點評 本題考查相似三角形的性質與判定，注意觀察圖形找出相似三角形，屬于基礎題型．