Question

【題目】如圖，在中，于點E，于點D；點F是AB的中點，連結DF，EF，設，，則　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可的AF=DF，BF=EF，從而由等腰三角形的性質得∠ADF=∠DAF，∠EBF=∠BEF，然后根據三角形外角的性質和三角形外角的性質可求得結論.

∵于點E，于點D；點F是AB的中點，

∴AF=DF，BF=EF，

∴∠ADF=∠DAF，∠EBF=∠BEF，

∵∠AFD+∠DFE=∠EBF+∠BEF=2∠EBF，∠BFE+∠DFE=∠DAF+∠ADF=2∠DAF，

∠AFD+∠DFE+∠BFE+∠DFE

=2∠EBF+2∠DAF

=2(∠EBF+∠DAF)

= 2(180°-∠C)

=360°-2∠C，

∴180°+∠DFE=360°-2∠C，

∴180°+x=360°-2y，

∴.

故選B.