Question

（2006•廈門）從下面兩個題目中任選一題作答：
（A題）折竹抵地
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何（如圖）
友情提醒：請寫出解答這首詩的方法和步驟．
（B題）海島算經(jīng)
三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠(yuǎn)．其中有一題，是數(shù)學(xué)史上有名的測量問題．今譯如下：如圖，要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標(biāo)桿BC和DE，兩竿相距BD=1 000步，D、B、H成一線，從BC退行123步到F，人目著地觀察A，A、C、F三點(diǎn)共線；從DE退行127步到G，從G看A，A、E、G三點(diǎn)也共線．試算出山峰的高度AH及HB的距離．（古制1步=6尺，1里=180丈=1 800尺=300步．結(jié)果用里和步來表示）
友情提醒：請寫出必要的算法和過程．

Answer 1

【答案】分析：已知AC+AB=10（尺）①，又因?yàn)锳B²-AC²=BC²，整理得AB-AC=②，根據(jù)兩式可分別求得AB、AC的長．
解答：解：方法步驟：
已知AC+AB=10（尺）①，
BC=3（尺），
AB²-AC²=BC²，
AB²-AC²=9，
（AB+AC）（AB-AC）=9，
②，
①+②得：（尺），
代入②得：AC=5.45-=4.55（尺），
∴原處還有4.55尺高的竹子．
點(diǎn)評：此題不但考查學(xué)生對題意的理解更重要的是考查其利用勾股定理解實(shí)際問題的能力．