【題目】某公司營銷
兩種產品，根據市場調研，確定兩條信息：
信息1：銷售
種產品所獲利潤
(萬元)與所銷售產品
(噸)之間存在二次函數關系，如圖所示
信息2：銷售
種產品所獲利潤(萬元)與銷售產品(噸)之間存在正比例函數關系
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求二次函數的表達式；
（2）該公司準備購進兩種產品共10噸，請設計一個營銷方案使銷售兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少萬元?
【答案】（1）
；（2）購進A產品6噸，購進B產品4噸，利潤之和最大，最大為6.6萬元
【解析】
(1)由拋物線過原點可設y與x間的函數關系式為y=ax2+bx+c，再利用待定系數法求解可得；
(2)設購進A產品m噸，購進B產品(10m)噸，銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和為W元，根據：A產品利潤+B產品利潤=總利潤可得W=0.1m2+1.5m+0.3(10m)，配方后根據二次函數的性質即可知最值情況．
解：(1)設二次函數的表達式為y=ax2+bx+c，
由圖象，得拋物線過點(0,0)，(1,1.4)，(3,3.6)，
將三點的坐標代入表達式，
得
,
解得
所以二次函數的表達式為y=0.1x2+1.5x；
(2)設購進A產品m噸，購進B產品(10m)噸，銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和為W元，
則W=0.1m2+1.5m+0.3(10m)，
=0.1m2+1.2m+3，
=0.1(m6)2+6.6，
∵0.1<0，
∴∴當m=6時，W取得最大值，最大值為6.6萬元，
答：購進A產品6噸，購進B產品4噸，銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．
其中正確的結論有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41，
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結論：
①二次函數y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，則x2＞4；
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一內部裝有水的直圓柱形水桶，桶高
；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高
，直立放置于水桶底面上，水桶內的水面高度為
，且水桶與鐵柱的底面半徑比為
．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內的水面高度變為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃銷售某種產品，現邀請生產該產品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天．兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內（含40件）的產品，每件產品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．兩個廠家銷售情況如下表：
甲廠家銷量（件） | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
乙廠家銷量（件） | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
（1）現從乙廠家試銷的10天中隨機抽取1天，求這1天的返利不超過160元的概率；
（2）商場擬甲、乙兩個廠家中選擇一個長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統計學知識為商場作出選擇，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商家經銷一種綠茶，用于裝修門面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元，經研究發現銷量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數關系是
（
）．以該綠茶的月銷售利潤為w（元）[銷售利潤
（每千克單價
每千克成本）
銷售量]
（1）求m與之間的函數關系式，并求出x為何值時，w的值最大？
（2）若在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于85元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到2200元，那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為
，拋物線的對稱軸是
下列結論中：
；
；
方程
有兩個不相等的實數根；
拋物線與x軸的另一個交點坐標為
；
若點
在該拋物線上，則
．
其中正確的有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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