Question

【題目】先閱讀下列的解答過程，然后再解答：

形如的化簡，只要我們找到兩個正數a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：（a＞b）

例如：化簡

解：首先把化為，這里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即，

∴=

（1）填空：＝　 　，＝　 　；

（2）化簡：．

Answer 1

【答案】（1） ， ；（2）

【解析】

（1）化簡時，根據范例確定a，b值為3和1，化簡時，根據范例確定a，b值為4和5，再根據范例求解.（2）化簡時，根據范例確定a，b值為15和4，再根據范例求解.

解：（1）在中，m=4，n=3，由于3+1=4，3×1=3

即，

∴=；

首先把化為，這里m＝9，n＝20，由于4+5＝9，4×5＝20

即，

∴=

（2）首先把化為，這里m＝19，n＝60，由于15+4＝19，15×4＝60

即，

∴=