Question

【題目】填寫下面證明過程中的推理依據：

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，求證∠BDE=∠C．

證明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），

∴∠ADC=∠FGC=90°____________．

∴AD∥FG______________________．

∴∠1=∠3___________________

又∵∠1=∠2，（已知），

∴∠3=∠2____________．

∴ED∥AC_____________．

∴∠BDE=∠C______________．

Answer 1

【答案】 垂直的定義 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 等量代換 內錯角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等

【解析】試題分析: 根據平行線的判定定理易證AD∥FG,又由平行線的性質,已知條件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,則ED∥AC,所以由“兩直線平行,同位角相等”證得結論.

試題解析: 理由：∵AD⊥BC,FG⊥BC（已知）,∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定義）,

∴AD∥FG（同位角相等,兩直線平行）,∴∠1=∠3（兩直線平行,同位角相等）,

又∵∠1=∠2（已知）,∴∠3=∠2（等量代換）,∴ED∥AC（內錯角相等,兩直線平行）,

∴∠BDE=∠C（兩直線平行,同位角相等.）