Question

【題目】（1）解方程：

（2）2018年1月20日，山西迎來了“復興號”列車，與“和諧號”相比，“復興號”列車時速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大約千米，“復興號”次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的（兩列車中途停留時間均除外）．經查詢，“復興號”次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復興號”次列車從太原南到北京西需要多長時間．

Answer 1

【答案】（1）無解；（2）小時

【解析】

（1）根據解分式方程的一般步驟解方程即可；

（2）設“復興號”次列車從太原南到北京西的行駛時間需要小時，則“和諧號”列車的行駛時間需要小時，根據題意，列出分式方程即可求出結論．

解：解方程:

兩邊同乘以

得

解得

檢驗:當時，原方程中分式和的分母的值為零，

所以是原方程的增根，因此，原方程無解．

設“復興號”次列車從太原南到北京西的行駛時間需要小時，則“和諧號”列車的行駛時間需要小時，根據題意得:

解得

經檢驗，是原分式方程的解，

答:乘坐“復興號”次列車從太原南到北京西需要小時．