Question

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50，則這個三角形的底角是( )

A. 70 B. 20 C. 70或20 D. 40或140

Answer 1

【答案】C

【解析】分兩種情況討論如下：

（1）當該等腰三角形是銳角三角形時，如圖1，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，∠ABD=50°，求∠C的度數.

∵BD⊥AC于點D，

∴∠ADB=90°，

又∵∠ABD=50°，

∴∠A=90°-50°=40°，

又∵AB=AC，

∴∠C=；

（2）當該等腰三角形是鈍角三角形時，如圖2，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，∠ABD=50°，求∠C的度數.

∵BD⊥AC于點D，

∴∠ADB=90°，

又∵∠ABD=50°，

∴∠BAD=90°-50°=40°，

∴∠BAC=180°-40°=140°，

又∵AB=AC，

∴∠C=；

綜上所述，該等腰三角形的底角為70°或20°.

故選C.