Question

【題目】為了加強居民的節水意識，合理利用水資源，某高檔小區對直飲水采用價格調控手段以期待達到節水的目的，右下圖是此小區對居民直飲水某月用水量x噸與水費y元的函數圖象（水費按月結算）．

（1）填空：

（2）若某戶居民9月份用水量為9.5噸，求該用戶9月份水費；

（3）若某戶居民11月用水（噸），用含的代數式表示該戶居民11月共應交水費Q（元）.

Answer 1

【答案】（1）2，4，8；（2）該用戶9月份水費為26元；（3）當0≤a≤6時，Q=2a；當6＜a≤10時，Q=4a-12；當a＞10時，Q=8a-52.

【解析】試題分析：（1）利用函數圖象，用水量除以總水費可得各階段的水費單價；

（2）9月份用水量為9.5噸，用水量超出6噸不超出10噸的部分，則前面6噸繳12元，超過的3.5噸按4元每噸繳費；

（3）分類討論：當0≤a≤6、6＜a≤10、a＞10，確定11月用水量在哪個階段，然后表示出水費即可．

試題解析：解：（1）12÷6=2，（28﹣12）÷（10﹣6）=4，（40﹣28）÷（11.5﹣10）=8，所以用水量不超出6噸時，每噸2元；用水量超出6噸不超出10噸時，每噸4元；用水量超出10噸時，每噸8元；

故答案為：2，4，8；

（2）該用戶9月份水費=12+4（9.5﹣6）=26（元）；

（3）11月用水a（噸）．

當0≤a≤6時，Q=2a；

當6＜a≤10時，Q=2×6+4（a﹣6）×4=4a-12；

當a＞10時，Q=2×6+4×（10﹣6）+8（a﹣10）=8a-52．