Question

若不等式組

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1，求a、b的值．

Answer 1

分析：將a與b看做已知數，表示出不等式組的解集，根據已知解集即可求出a與b的值．

解答：解：

x 2 +a≥2① 2x-b＜3②

，
由①得：x≥4-2a，
由②得：x＜

1

2

（b+3），
則不等式組的解集為4-2a≤x＜

1

2

（b+3），
∴4-2a=0，

1

2

（b+3）=1，
解得：a=2，b=-1．

點評：此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵．