Question

【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2) .

(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象,直接寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）y1= , y2=2x+2（2）當(dāng)x<2或0<x<1時，y1>y2

【解析】試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k值即可，進(jìn)而求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出即可；

（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．

試題解析：（1）∵函數(shù)y1=圖象過點(diǎn)A(1，4)，

∴k=4， 即y1= ，

又∵點(diǎn)B(m，2)在y1=上，∴m=2，

∴B(2，2)，

又∵一次函數(shù)y2=ax+b過A.B兩點(diǎn)，

則，解得 ，

∴y2=2x+2，

綜上可得y1=，y2=2x+2；

（2）∵B（-2，-2），A（1，4），

∴根據(jù)圖象可知：當(dāng)x<2或0<x<1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，即y1>y2.