Question

【題目】如圖，已知一次函數y＝2x的圖象與反比例函數y＝的圖象交于點（a，2）．

（1）求a和k的值．

（2）若點P（m，n）在反比例函數圖象上，且點P到y軸的距離小于1，請根據圖象直接寫出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）a＝1，k＝1；（2）n的取值范圍為n＜﹣2或n＞2．

【解析】

（1）現將（a，2）代入y=2x中可求得a=1，再把（1，2）代入y=，解即可求得k的值；

（2）先分別將自變量為1和-1代入解析式、確定其對應的函數值，然后再結合函數圖像確定n的范圍．

解：（1）把（a，2）代入y＝2x得2a＝2，解得a＝1，

把（1，2）代入y＝得3k﹣1＝2，解得k＝1；

（2）反比例函數的解析式為y＝，

當x＝1時，y＝＝2；當x＝﹣1時，y＝＝﹣2，

所以當點P到y軸的距離小于1，n的取值范圍為n＜﹣2或n＞2．