Question

【題目】(2016廣東省梅州市第19題)

如圖，已知在平面直角坐標系中，是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數的圖象上．一次函數的圖象過點A，且與反比例函數圖象的另一交點為B．

（1）求和的值；

（2）設反比例函數值為，一次函數值為，求時的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)、k=10，b=3；(2)、或

【解析】

試題分析：(1)、將點A的坐標代入反比例函數和一次函數的解析式得出k和b的值；(2)、首先求出反比例函數和一次函數的交點坐標，然后根據圖象得出答案.

試題解析：(1)、把A（2，5）分別代入和， 得， 解得，；

(2)、由（1）得，直線AB的解析式為，反比例函數的解析式為．

由，解得：或 則點B的坐標為．

由圖象可知，當時，x的取值范圍是或．