Question

【題目】如圖，一“L”型紙片是由5個邊長都是10cm的正方形拼接而成，過點I的直線分別與AE，JN交于點P，Q，且“L”型紙片被直線PQ分成面積相等的上下兩部分，將該紙片沿BG，CH，DI，IJ折成一個無蓋的正方體盒子后，點P，Q之間的距離為_____cm．

Answer 1

【答案】10

【解析】

首先證明PB+QJ＝10，在立體圖形中，證明四邊形BGQP為矩形，根據矩形的性質解答即可．

解：平面圖形中，∵IJ∥PE，

∴△QIJ∽△QPE，

，即，

∴10EQ+10PE＝PEEQ，

∵圖L被直線PQ分成面積相等的上、下兩部分，

，

∴PEQE＝500，即PE+QE＝50(cm)，

∴PB+JQ＝50﹣40＝10(cm)，

立體圖形中，連接MN，

∵PB+JQ＝10，JQ+QG＝10，

∴PB＝QG，

∴四邊形BGQP為矩形，

∴PQ＝BG＝10(cm)，

故答案為10．