【題目】觀察下列一組圖形中點的個數，其中第一個圖形中共有4個點，第2個圖形中共有10個點，第3個圖形中共有19個點，…按此規律第6個圖形中共有點的個數是（ ）
A.38B.46C.61D.64
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價．據測算，若每箱降價1元，每天可多售出2箱．
（1）如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應降價多少元？
（2）每箱降價多少元超市每天獲利最大？最大利潤是多少？
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【題目】某水果店進行了一次水果促銷活動，在該店一次性購買A種水果的單價y（元）與購買量x（千克）的函數關系如圖所示，
（1）當0＜x≤5時，單價y為 元．當單價y＝8.8時，x的取值范圍為 ．
（2）根據函數圖象，求第②段函數圖象中單價y（元）與購買量（千克）的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
（3）促銷活動期間，張老師計劃去該店購買A種水果10千克，那么張老師共需花費多少錢？
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系
中，直線
分別交
軸，
軸于
、
兩點，已知點坐標
，點
在直線
上，橫坐標為
，點
是軸正半軸上的一個動點，連結
，以為直角邊在右側構造一個等腰
，且
.
（1）求直線的解析式以及點坐標；
（2）設點的橫坐標為
，試用含的代數式表示點
的坐標；
（3）如圖2，連結
，
，請直接寫出使得
周長最小時，點的坐標.
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【題目】小明和小亮計劃暑期結伴參加志愿者活動．小明想參加敬老服務活動，小亮想參加文明禮儀宣傳活動．他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設計了一個游戲，游戲規則是：在三張完全相同的卡片上分別標記4、5、6三個數字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數字，若抽出的兩張卡片標記的數字之和為偶數，則按照小明的想法參加敬老服務活動，若抽出的兩張卡片標記的數字之和為奇數，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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【題目】小孟同學將等腰直角三角板ABC（AC＝BC）的直角頂點C放在一直線m上，將三角板繞C點旋轉，分別過A，B兩點向這條直線作垂線AD，BE，垂足為D，E．
（1）如圖1，當點A，B都在直線m上方時，猜想AD，BE，DE的數量關系是 ；
（2）將三角板ABC繞C點按逆時針方向旋轉至圖2的位置時，點A在直線m上方，點B在直線m下方．（1）中的結論成立嗎？請你寫出AD，BE，DE的數量關系，并證明你的結論．
（3）將三角板ABC繼續繞C點逆時針旋轉，當點A在直線m的下方，點B在直線m的上方時，請你畫出示意圖，按題意標好字母，直接寫出AD，BE，DE的數量關系結論 ．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，連接AC、BD．在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊三角形BCE，連接AE．
（1）求證：BD=AE；
（2）若AB=2，BC=3，求BD的長．
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