Question

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于（-1，0）點，則下列結論中正確的是（ ）

A.c＜0B.a-b+c<0C.b2<4acD.2a+b=0

Answer 1

【答案】D

【解析】

由函數圖象可知：拋物線開口向下可得出a小于0，與y軸交點在正半軸可得c大于0，與x軸有兩個交點可得根的判別式大于0，對稱軸在y軸右邊，由a小于0，利用左同右異（對稱軸在y軸左側，a與b符號相同；反之符號不同）的判斷方法即可得出b的符號，從而得出正確的選項．

因為拋物線開口向下，

所以a<0,

因為拋物線與y軸交點在正半軸，

所以c>0，

由圖象可知，當x=-1時，a-b+c=0，

因為拋物線與x軸有兩個交點，

所以b2-4ac>0，即b2>4ac,

因為對稱軸,

所以，2a+b=0

故選：D