Question

方程x（x-1）=x的兩個根分別是（　　）

A．x₁=x₂=1

B．x₁=0，x₂=1

C．x₁=0，x₂=-2

D．x₁=0，x₂=2

Answer 1

分析：先移項，再把方程左邊分解得到x（x-1-1）=0，原方程化為x=0或x-1-1=0，然后解兩個一次方程即可．

解答：解：∵x（x-1）-x=0，
∴x（x-1-1）=0，
∴x=0或x-1-1=0，
∴x₁=0，x₂=2．
故選D．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．