Question

【題目】順次連結菱形各邊中點得到的四邊形是____________ .

Answer 1

【答案】矩形

【解析】分析：根據題意畫出圖形，利用三角形的中位線定理先證明四邊形EFGH是平行四邊形，再證明∠FEH=90°，即可判定平行四邊形EFGH是矩形，

詳解：

已知：菱形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點，連接EF、FG、GH、HE，

求證：四邊形EFGH為矩形.

連接AC、BD交于O，

∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點，

∴EF∥BD，FG∥AC，HG∥BD，EH∥AC，

∴EF∥HG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵EF∥BD，EH∥AC，

∴EF⊥EH，

∴∠FEH=90°，

∴平行四邊形EFGH是矩形.

故答案為：矩形.