Question

9、如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為

16

．

Answer 1

分析：根據已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到b的面積=a的面積+c的面積．

解答：解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC
∵∠ABC=∠CDE，AC=CE
∴△ABC≌△CDE
∴BC=DE
∴（如上圖），根據勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積
∴b的面積=a的面積+c的面積=5+11=16．

點評：本題考查了對勾股定理幾何意義的理解能力，根據三角形全等找出相等的量是解答此題的關鍵．