Question

如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為6和9，則b的面積為（　　）

A．9

B．12

C．15

D．20

Answer 1

分析：根據已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到b的面積=a的面積+c的面積

解答：解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC．
∴在△ABC與△CDE中，

∠ABC=∠CDE ∠ACB=∠DEC AC=CE

，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE，
∴如圖，根據勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積
∴b的面積=a的面積+c的面積=6+9=15．
故選C．

點評：本題考查了對勾股定理幾何意義的理解能力，根據三角形全等找出相等的量是解答此題的關鍵．