Question

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是 ．

Answer 1

【答案】.

【解析】

試題分析：此題主要考查了菱形的性質以及等邊三角形的判定與性質，得出當點A，O，E在一條直線上，此時AO最短是解題關鍵.利用菱形的性質以及等邊三角形的性質得出A點位置，進而求出AO的長．

試題解析：如圖所示：過點A作AE⊥BD于點E， 當點A，O，E在一條直線上，此時AO最短，

∵菱形ABCD中，BC=10，∠BCD=60°，

∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴AE過點O，E為BD中點，則此時EO=5，

故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．

故答案為5-5