【題目】在平面直角坐標系
中，一次函數
的圖象與
軸交于點
，將點向右平移2個單位得到點
．
（1）求點坐標；
（2）如果一次函數的圖象與反比例函數
的圖象交于點
，且點的橫坐標為1．
①
時，求
的值；
②當
時，直接寫出的值．
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【題目】數學活動課上，老師和學生一起去測量學校升旗臺上旗桿AB的高度．如圖，老師測得升旗臺前斜坡AC的坡度為1：10（即AE：CE＝1：10），學生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE＝35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角α＝30°，已知小明身高CD＝1.6m，求旗桿AB的高度．（參考數據：tan30°≈0.58，結果保留整數）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，分別與AC，BC交于點E，F． 過點F作⊙O的切線交AB于點M．
(1)求證：MF⊥AB；
(2)若⊙O的直徑是6，填空：
①連接OF，OM，當FM= 時，四邊形OMBF是平行四邊形；
②連接DE，DF，當AC= 時，四邊形CEDF是正方形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與坐標軸交于
兩點，與雙曲線
交于點
, 過點作
軸，且
，則以下結論錯誤的是（ ）
A.
B.當
時，
C.當
時，
D.當
時，
隨
的增大而增大，
隨的增大而減小
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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區舉行.世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了
條各具特色的趣玩路線，分別是：
.“解密世園會”、
.“愛我家， 愛園藝”、
.“園藝小清新之旅”、
.“快速車覽之旅”．李明和張春各自在這條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．
（1）李明選擇線路.“ 愛我家，愛園藝”的概率為 ；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求李明和張春恰好選擇同一線路游覽的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，存在半徑為2，圓心為(0，2)的
，點
為上的任意一點，線段
繞點逆時針旋轉90°得到線段
，如果點
在線段上，那么稱點為的“限距點”．
（1）在點
中，的“限距點”為____________________________；
（2）如果過點
且平行于
軸的直線
上始終存在的“限距點”，畫出示意圖并直接寫出
的取值范圍；
（3）
的圓心為
，半徑為1，如果上始終存在的“限距點”，請直接寫出
的取值范圍．
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【題目】新型冠狀肺炎給人類帶來了災難.口罩是抗擊新冠肺炎的重要戰略物資，國家在必要時進行價格限制，以保持價格穩定.某公司生產的口罩售價與天數的函數關系如圖所示（曲線部分是以
軸為對稱軸的拋物線一部分）．
（1）求口罩銷售價格（元）與天數
（天）之間的函數關系式；
（2）若這種口罩每只成本
（元）與天數之間的關系為：
．那么這種口罩在第幾天售出后單只利潤最大？最大利潤為多少？
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝－2，與x軸的一個交點在（－3，0）和（－4，0）之間，其部分圖象如圖所示．則下列結論：①4a－b＝0；②c<0；③－3a＋c>0；④4a－2b>at2＋bt（t為實數）；⑤點
，
，
是該拋物線上的點，則y1<y2<y3．其中正確結論的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．
（1）梯形ABCD的面積等于 ．
（2）如圖1，動點P從D點出發沿DC以DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．當PQ∥AB時，P點離開D點多少時間？
（3）如圖2，點K是線段AD上的點，M、N為邊BC上的點，BM=CN=5，連接AN、DM，分別交BK、CK于點E、F，記△ ADG和△ BKC重疊部分的面積為S，求S的最大值．
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