Question

【題目】下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式.設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為（是正整數(shù)）.

	月使用費(fèi)/元	主叫限定時(shí)間/min	主 叫 超 時(shí)費(fèi)/(元/min)	被叫
方式一	58	150	0.25	免費(fèi)
方式二	88	350	0.19	免費(fèi)

（1）根據(jù)上表，補(bǔ)全下列表.

主叫時(shí)間分	方式一計(jì)費(fèi)/元	方式二計(jì)費(fèi)/元
小于150	58	88
等于150	58	88
大于150且小于 350		88
等于350		88
大于350

（2）觀察（1）中表格，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

（3）小明本月通話時(shí)間分鐘.如果采用方式二付費(fèi)比方式一付費(fèi)少20.6元；如果通話時(shí)間減少70分鐘，采用方式二付費(fèi)比方式一付費(fèi)少5元.你能確定小明本月通話時(shí)長嗎？請你通過計(jì)算說明.

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，選擇按方式一的計(jì)費(fèi)更省錢；當(dāng)時(shí)，兩種方式付費(fèi)相等；當(dāng)時(shí)，選擇按方式二的計(jì)費(fèi)更省錢； （3）360分鐘.

【解析】

（1）根據(jù)題意條件可以得出當(dāng)x=350時(shí)，根據(jù)分式一的計(jì)費(fèi)方法就可以求出結(jié)論，當(dāng)x＞350時(shí)根據(jù)方式二的計(jì)費(fèi)方法就可以算出付費(fèi)金額；；

（2）通過列表進(jìn)行分段比較不同時(shí)間段的計(jì)費(fèi)金額就可以根據(jù)通話時(shí)間的長短確定省錢的方案；

（3）分別根據(jù)、和列出一元一次方程，然后進(jìn)行計(jì)算后驗(yàn)證即可解答.

解：（1）由題意可得，補(bǔ)全列表為：；

（2）①當(dāng)時(shí)，方式一的付費(fèi)少于方式二；

②當(dāng)時(shí)，由解得，

可知當(dāng)時(shí)，按兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，都是88元，

當(dāng)時(shí)，按方式一的計(jì)費(fèi)少于按方式二計(jì)費(fèi)，

當(dāng)時(shí)，按方式一的計(jì)費(fèi)多于按方式二計(jì)費(fèi)；

③當(dāng)時(shí)，按方式二的計(jì)費(fèi)少；

④當(dāng)時(shí)，可以看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超過部分的超時(shí)費(fèi)，按方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超過部分的超時(shí)費(fèi)，按方式二的計(jì)費(fèi)少，

綜上所述，當(dāng)時(shí)，選擇按方式一的計(jì)費(fèi)更省錢，

當(dāng)時(shí)，兩種方式付費(fèi)相等，

當(dāng)時(shí)，選擇按方式二的計(jì)費(fèi)更省錢；

（3）由題意可知：，

∵如果通話時(shí)間減少70分鐘，采用方式二付費(fèi)比方式一付費(fèi)少5元，

∴，

①若時(shí)，根據(jù)題意有：

解得 （不合題意，舍去），

②若時(shí)，（舍去），

③若時(shí)，，

解得，

驗(yàn)證：，

∵，

∴方式一計(jì)費(fèi)為：，

∵（驗(yàn)證成立），

∴小明本月通話時(shí)間分鐘，

答：小明本月通話時(shí)間分鐘.