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若扇形的圓心角是150°，扇形的面積是240πcm²，那么該扇形的弧長是（　　）

A．5πcm

B．10πcm

C．20πcm

D．40πcm

分析：S_扇形=

nπR2

360

或S_扇形=

lR（其中l為扇形的弧長），先由第一個公式求出半徑的長，再由第二個公式求出弧長．

解答：解：∵S_扇形=

nπR2

360

150πR2

360

=240π，
∴R=24cm，
又∵S_扇形=

lR=240π，R=24cm，
∴l=20πcm．
故選C．

點評：此題考查了扇形的面積計算，解答本題的關鍵是熟練掌握扇形面積公式的兩種表達形式，難度一般，注意熟練掌握．

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14、在一次數學測試中，各種能力所占分值如下：若把表中各種能力分值按比例繪成扇形統計圖，則表示運算能力的扇形的圓心角應是

90°

度．

能力	運算	數據處理	空間想象	邏輯思維	解決實際問題	探究
分值	25	15	10	20	20	10

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某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖1中從左到右各長方形A、B、C、D、E高度之比為3：4：5：6：2，已知此次調查中捐10元和15元的人數共27人．
（1）他們一共抽查了多少人？這組數據的眾數、中位數各是多少？
（2）圖2中，捐款數為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數是多少？
（3）若該校共有1000名學生，請求出D部分學生的人數及D部分學生的捐款總額．

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（2012•松北區三模）某校初四所有學生參加2012年初中畢業英語口語、聽力自動化考試，現從中隨機抽取了部分學生的考試成績，進行統計后分為A、B、C、D四個等級，并將統計結果繪制成如下的統計圖．請你結合圖中所提供的信息，解答下列問題：
（說明：A級：25分～30分；B級：20分～24分；C級：15分～l9分；D級：15分以下）
（1）請把條形統計圖補充完整；
（2）求扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是多少？
（3）若該校初四共有850名學生，試估計該年級A級和B級的學生共約為多少人．

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（2013•煙臺）今年以來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比

較了解；C．基本了解；D．不了解．根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表．
對霧霾了解程度的統計表：

對霧霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比較了解	m
C．基本了解	45%
D．不了解	n

請結合統計圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調查的學生共有

400

人，m=

15%

，n=

35%

；
（2）圖2所示的扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角是

126

度；
（3）請補全圖1示數的條形統計圖；
（4）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定，具體規則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平．

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為紀念古田會議80周年，我市某中學團委擬組織學生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨機抽取部分學生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調查，并將調查結果統計后繪制成如下統計表和扇形統計圖．

態度	非常喜歡	喜歡	一般	不知道
頻數	90	b	30	10
頻率	a	0.35	0.15

請你根據統計圖、表提供的信息解答下列問題：
（1）該校這次隨機抽取了

200

名學生參加問卷調查；
（2）確定統計表中a，b的值：a=

0.45

，b=

；
（3）在統計圖中“喜歡”部分扇形所對應的圓心角是

126

度；
（4）若該校共有2000名學生，估計全校態度為“非常喜歡”的學生有

0.45

人．

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