Question

【題目】某校為響應全民閱讀活動，利用節假日面向社會開放學校圖書館.據統計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月進館達到288人次，若進館人次的月平均增長率相同.

（1）求進館人次的月平均增長率；

（2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不得超過500人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接待第四個月的進館人次，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）進館人次的月平均增長率為50%；（2）校圖書館能接納第四個月的進館人次．理由見解析.

【解析】

（1）先分別表示出第二個月和第三個月的進館人次，再根據第三個月進館達到288次，列方程求解；
（2）根據（1）所計算出的月平均增長率，計算出第四個月的進館人次，再與500比較大小即可．

（1）設進館人次的月平均增長率為，

根據題意，得：

解得；（舍去）．

答：進館人次的月平均增長率為50%．

（2）第四個月進館人數為（人次），

∵，

∴校圖書館能接納第四個月的進館人次．