Question

已知關于x的方程x²+mx+n=0有一個根是-n（n≠0），則下列代數式的值恒為常數的是（　　）

• A．n+m
• B．

  n

  m

• C．n-m
• D．nm

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的根的定義，把x=-a代入方程，即可求解．

解答：解：∵方程x²+mx+n=0有一個根是-n（n≠0），
∴（-n）²-m（-n）+n=0，
又∵n≠0，
∴等式的兩邊同除以n，得n+m+1=0，
故m+n=-1．
故選A．

點評：本題考查的重點是方程根的定義，分析問題的方向比較明確，就是由已知入手推導、發現新的結論．