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8、已知關于x的方程x²+kx+1=0和x²-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　　）

A、-1

B、0

C、-1或2

D、2

分析：把兩個方程相減，求出x的值，代入求出k的值．

解答：解：方程x²+kx+1=0減去x²-x-k=0，得（k+1）x=-k-1，
當k+1≠0時，解得：x=-1．
把x=-1代入方程x²-x-k=0，解得k=2．
當k+1=0時，k=-1
代入方程得x²-x+1=0
在這個方程中△=1-4=-3＜0，方程無解．
故選D．

點評：靈活求出方程的一個根，代入求出k的值．

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（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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已知關于x的方程x²-（3k+1）x+2k²+2k=0
（1）求證：無論k取何實數值，方程總有實數根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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