【題目】如圖,已知∠BAC=30°,把△ABC繞著點A順時針旋轉到△ADE的位置,使得點D，A，C在同一直線上．
（1）△ABC旋轉了多少度?
（2）連接CE，試判斷△AEC的形狀；
（3）求 ∠AEC的度數．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，將△COD繞點O逆時針旋轉得到△EOF（旋轉角為銳角），連AE，BF，DF，則AE=BF．
（1）如圖2，若（1）中的正方形為矩形，其他條件不變．
①探究AE與BF的數量關系，并證明你的結論；
②若BD=7，AE=
，求DF的長；
（2）如圖3，若（1）中的正方形為平行四邊形，其他條件不變，且BD=10，AC=6，AE=5，請直接寫出DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020賀歲片《囧媽》提檔大年三十網絡首播.“樂調查”平臺為了全面了解觀眾對《囧媽》的滿意度情況，進行隨機抽樣調查，分為四個類別：
.非常滿意；
.滿意；
.基本滿意；
.不滿意，依據調查數據繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次接受調查的觀眾共有_______人；
（2）扇形統計圖中，扇形的圓心角度數是_______；
（3）請補全條形統計圖；
（4）“樂調查”平臺調查了春節期間觀看《固媽》的觀眾約5000人，請估計觀眾對該電影的滿意（、、類視為滿意）的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠ACB的平分線CD交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線PD，交CA的延長線于點P，過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F．
（1）求證：PD//AB；
（2）求證：DE=BF；
（3）若AC=6，tan∠CAB=
，求線段PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B，C，D四個地區爆發病毒疫情，它們之間的道路連通情況和距離（單位：km）如圖所示，經調查發現，某地區受感染率與相鄰地區自發病率和距離有關，具體公式為：
A地受B地的感染率
．已知A地受B地和D地感染率之相鄰地區和為9%，D地的自發病率為24%．
（1）求B地的自發病率；
（2）規定某地的危險系數等于該地的自發病率與總受感染率的和．
①若C地危險系數是A地危險系數的兩倍，且D地受感染率比B地高5%，求A地的自發病率；
②在①的條件下，A地派出6支醫療隊支援B，D兩地，每派出1支醫療隊，A地自身發病率上升0．75%，每支醫療隊可以讓被支援的地區的自發病率下降4%．在保證A地危險系數不上升的前提下，A地各派往B，D兩地多少支隊伍時，B地的自發病率下降最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在反比例函數
(x<0)的圖象上，連接OA，分別以點O和點A為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點，過B，C兩點作直線交x軸于點D，連接AD．若∠AOD＝30°，△AOD的面積為2，則k的值為（ ）
A.﹣6B.6C.﹣2D.﹣3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC．CD∥AB，點D在點C的右側，點A，E關于直線BD對稱，CE交BD于點F，AE交DB延長線于點G．
（1）（猜想）
如圖①，當∠ABC=90°時，∠EFG=________；
（2）（探究）
在（1）的前提下，若AB=4，CD=1，求EF的長；
（3）（應用）
如圖②，當∠ABC=120°時，若EF=2 
，AB=2，則CD=________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦“迎亞運”學生書畫展覽，現要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區域擺放作品．
（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；
（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為
和
．
①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比；
②若作品展覽區域（陰影部分）面積占展廳面積的
，試求
的值，
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