Question

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫一個(gè)（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），使的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，且以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形；

（2）在圖2中畫（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），使的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，且以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形；

（3）直接寫出圖2中四邊形的面積．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，取AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線l垂直于AB于E，作出C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D，連接BD、CD．

（2）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，取AB的中點(diǎn)D，連接CD，作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE、BE．

（3）利用平行四邊形面積求法得出答案．

（1）取AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線l垂直于AB于E，作出C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D，連接BD、CD，的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形．

所以即為所求

（2）取AB的中點(diǎn)D連接CD，作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE、BE，的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形；即為所求．

（3）四邊形ACBE的面積為：2×4=8

故答案為：8