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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
設三角形ABC為一等腰直角三角形,角ABC為直角,D為AC中點。以B為圓心,AB為半徑作一圓弧AFC,以D為中心,AD為半徑,作一半圓AGC,作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面積與正方形BDCE的面積大小關系(   )
A.S月牙=S正方形B.S月牙=S正方形 
C.S月牙=S正方形 D.S月牙=2S正方形
A

試題分析:設AB=BC=r,首先利用扇形公式計算出第一個扇形的面積,再利用弓形等于扇形-三角形的關系求出弓形的面積,從而得到月牙形AGCFA的面積,再算出正方形BDCE的面積即可得到結果.
設AB=BC=r,則,,
,



故選A.
點評:解答本題的關鍵是熟練掌握扇形的面積公式:,注意使用公式時度不帶單位.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在⊙O中,半徑OA⊥弦BC,∠AOB=50°,則圓周角∠ADC="_____"

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

的圓心角所對的弧長是cm ,則該圓的半徑為          cm .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在邊長為2的等邊三角形ABC中,以B為圓心,AB為半徑作,在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切,則⊙O的周長等于

A.            B.            C.            D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB, AC 是⊙O的兩條弦,且AB=AC.延長CA到點D.使AD=AC,連結DB并延長,交⊙O于點E.求證:CE是⊙O的直徑.
 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,以點(3,-5)為圓心,r為半徑的圓上有且僅有兩點到x軸所在直線的距離等于1,則圓的半徑r的取值范圍是 (       )
A.r>4B.0<r<6C.4≤r<6D.4<r<6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點D,若AD=5,DB=7,則BC的長是      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C.以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系.設該圓弧所在圓的圓心為點D,連結AD、CD.
請完成下列問題:

(1)出點D的坐標:D___________;
(2)D的半徑=_____(結果保留根號);
(3)若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖,則該圓錐的底面面積為__________(結果保留π);
(4)若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,正確的是(   )
A.過弦的中點的直線平分弦所對的;
B.過弦的中點的直線必經過圓心;
C.弦所對的兩條弧的中點的連線垂直平分弦,且過圓心;
D.弦的垂線平分弦所對的弧。

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同步練習冊答案
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