【題目】某集團公司對所屬甲、乙兩分廠下半年經營情況記錄（其中“＋”表示盈利，“－”表示虧損，單位：億元）如下表.
(1)計算八月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？
(2)分別計算下半年甲、乙兩個工廠平均每月盈利或虧損多少億元？
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【題目】如圖，建筑物AB的高為6m，在其正東方向有一個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A，塔頂C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（精確到0.01m）
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【題目】我縣盛產不知火和臍橙兩種水果 ，某公司計劃用兩種型號的汽車運輸不知火和臍橙到外地銷售，運輸中要求每輛汽車都要滿載滿運，且只能裝運一種水果．若用3輛汽車裝運不知火，2輛汽車裝運臍橙可共裝載33噸，若用2輛汽車裝運不知火，3輛汽車裝運臍橙可共裝載32噸．
（1）求每輛汽車可裝載不知火或臍橙各多少噸？
（2）據調查，全部銷售完后，每噸不知火可獲利700元，每噸臍橙可獲利500元，計劃用20輛汽車運輸，且臍橙不少于30噸，如何安排運輸才能使公司獲利最大，最大利潤是多少元？
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【題目】定義運算max{a，b}：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．
（1）max{
，3}= ；
（2）已知y1=
和y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示，若max{
，k2x+b}=
，結合圖象，直接寫出x的取值范圍；
（3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．
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【題目】如圖，面積為28的平行四邊形紙片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步驟進行裁剪和拼圖．
第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開，得到△ABD和△BCD紙片，再將△ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點），得到△ABE和△ADE紙片；
第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處；
第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，△PQM和△DCF在DC同側），將△BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PRN處，（邊PR與BC重合，△PRN和△BCG在BC同側）．
則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對角線MN長度的最小值為 ．
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【題目】如圖，為測量學校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方3米處的點C出發，沿坡度為i=1：
的斜坡CD前進2米到達點D，在點D處放置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內，且旗桿和測角儀都與地面垂直．
（1）求點D的鉛垂高度（結果保留根號）；
（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1）．
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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【題目】為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表所示：
每月用氣量 | 單價（元/m3） |
不超出80m3的部分 | 2.5 |
超出80m3不超出130m3的部分 | a |
超出130m3的部分 | a+0.5 |
（1）若甲用戶3月份用氣125m3，繳費335元，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若乙用戶3月份繳費392元，則乙用戶3月份的用氣量是多少？
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