Question

如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：

對于甲、乙兩人的作法，可判斷（   ）

A．甲對，乙不對

B．甲不對，乙對

C．兩人都對

D．兩人都不對

Answer 1

C．

試題分析：甲的作圖：BC是OD的中垂線，則在直角△OBE中，OE=OB，則∠OBE=30°，∠BOE=60°，∠BOC=120°，∴∠BAC=60°．根據條件易證AB=AC，則△ABC是等邊三角形．
乙的作圖：連接BD，則△OBD是等邊三角形．因而∠BAD=30°，∠BAC=60°．根據條件易證AB=AC，則△ABC是等邊三角形．所以甲乙皆正確，故選C．