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．已知：正方形ABCD內接于⊙O，點P是⊙O上不同于點B、C的任意一點，則∠BPC的度數是________．

45°或135°

解析:略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ARP+S_△ACP=S_△ABC，即：

AB•r₁+

AC•r₂=

AC•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）理解與應用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E為對角線BD上的一點，且BE=BC，F為CE上一點，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，試利用上述結論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：
已知等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，等邊△ABC的高為h，試證明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A₁A₂…A_n，內部任意一點P到各邊的距離為r₁r₂…r_n，請問r₁+r₂+…+r_n是否為定值？如果是，請合理猜測出這個定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且△ABC為等腰三角形，則點C的個數為（　　）

A、7

B、8

C、9

D、10

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC內作第一個內接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內作第二個內接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內作第三個內接正方形…依次進行下去，則第n個內接正方形的邊長為（　�。�

A．

)n-1

B．

)n-1

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在正方形網格上建立的平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示
（1）將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后得△A′B′C′
①直接寫出B點的對應點B'的坐標；
②求B點旋轉到點B'所經過的路線長（結果保留π）
（2）在正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，在圖中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題．
已知：銳角△ABC，如圖，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC邊上，F、G分別落在AC、AB邊上．
作法：（1）畫一個有三個頂點落在△ABC兩邊上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁（如圖所示）；
（2）連接BF，并延長交AC于點F；
（3）過點F作EF⊥BC于點E；
（4）過F作FG∥BC，交AB于點G；
（5）過點G作GD⊥BC于點D；則四邊形DEFG即為所求作的正方形．
問題：（1）說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由．
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC邊上的高為80，求上述正方形DEFG的邊長．
（3）若把（2）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且GF=

DG，其他條件不變，此時，GF是多少？

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