【題目】上海世博會的某紀念品原價168元，連續兩次降價a%后售價為128元．下列所列方程中正確的是（ ）
A.168（1+a）2=128
B.168（1﹣a%）2=128
C.168（1﹣2a%）=128
D.168（1﹣a2%）=128
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【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC上有一點P，連接BP、DP，過點P作PE⊥PB交CD于點E，連接BE．
（1）求證：BP=EP；
（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度數；
（3）探究AP、PC、BE之間的數量關系，并給予證明．
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【題目】圖（1）是我們常見的“箭頭圖”，其中隱藏著哪些數學知識呢？下面請你解決以下問題：
（1）觀察如圖（1）“箭頭圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，回答下列兩個問題：
①如圖（2），把一塊三角板XYZ放置在△ABC上，使其兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C．若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX= ；
②如圖（3），∠ABD，∠ACD的五等分線分別相交于點G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度數．
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【題目】
小明同學平時愛好數學，他探索發現了：從2開始，連續的幾個偶然相加，它們和的情況的變化規律如下：
2=1
2
2+4=2
3
2+4+6=3
4
2+4+6+8=4
5
……
請你根據上述規律解答下列問題：
（1）試一試：2+4+6+8+10+12+14+16= ；
（2）猜一猜：2+4+……+2n= ；（用含n的式子表示）
（3）用一用：利用上題的猜想結果，計算202+204+206+……+498+500的值（要有計算過程）
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【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，佛山市掀起新一輪城市基礎設施建設高潮，動工修建貫穿東西、南北的地鐵2、3號線，已知修建地鐵2號線32千米和3號線66千米共投資581.6億元；且3號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.2億元．
（1）求2號線、3號線每千米的平均造價分別是多少億元？
（2）除地鐵1、2、3號線外，佛山市政府規劃未來五年，還要再建108千米的地鐵線網．據預算，這168千米地鐵線網每千米的平均造價是3號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？
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【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．
（1）此時梯子頂端離地面多少米？
（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？
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【題目】如圖，A是以BC為直徑的⊙O上的一點， AD⊥BC于點D，過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E, 點F是EB的中點，連結CF交AD于點G.
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：AG=GD；
（3）若FB=FG，且⊙O的半徑長為
，求BD.
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