Question

【題目】隨著國(guó)內(nèi)疫情基本得到控制，旅游業(yè)也慢慢復(fù)蘇，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)旅游景點(diǎn)未來(lái)天內(nèi)，旅游人數(shù)與時(shí)間的關(guān)系如下表；每張門票與時(shí)間之間存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（，且為整數(shù)）

時(shí)間（天）
人數(shù)（人）

<>

請(qǐng)結(jié)合上述信息解決下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出：關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 ．與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式是 ．

（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)天中哪一天的門票收入最多，最多是多少？

（3）為支援武漢抗疫，該旅游景點(diǎn)決定從每天獲得的門票收入中拿出元捐贈(zèng)給武漢紅十字會(huì)，求捐款后共有幾天每天剩余門票收入不低于元？

Answer 1

【答案】（1）；；（2）第10天；16000元；（3）5天

【解析】

（1）觀察表格可得：旅游人數(shù)=時(shí)間的10倍+300，由此得到關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；觀察圖象可知：每張門票與時(shí)間的圖象是一條直線的一部分，因此z與x是一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法求z與x的函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)等量關(guān)系：門票收入=旅游人數(shù)×每張門票價(jià)錢，列出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求最值即可；

（3）在第（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，從每天獲得的門票收入中拿出元，即可得到新的解析式為：，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

（1）；

.

（2）設(shè)第天的門票收入元，

，

故第天門票收入最高，最高元．

（3）由（2）知，

當(dāng)時(shí)，或，

，故捐款后共有天門票收入不低于元.