Question

【題目】列代數式或方程解應用題：

已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學的年齡的和．

小亮與小明從學校同時出發去看在首都體育館舉行的一場足球賽， 小亮每分鐘走，他走到足球場等了分鐘比賽才開始：小明每分鐘走，他走到足球場，比賽已經開始了分鐘．問學校與足球場之間的距離有多遠?

請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

①一個水瓶與一個水杯分別是多少元?

②甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原價銷售．若某單位想在一家商場買個水瓶和個水杯，請問選擇哪家商場更合算?請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）這三名同學的年齡的和是（5m﹣7）歲；（2）學校離足球場1920m；（3）①一個水瓶40元，一個水杯是8元；②選擇乙商場購買更合算．

【解析】

（1）根據題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號，合并同類項，即可求出這三名同學的年齡的和；

（2）設學校到足球場xm，根據時間=路程÷速度結合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）①設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48-x）元，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

②計算出兩商場得費用，比較即可得到結果．

（1）解：∵小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，

∴小紅的年齡為（2m﹣4）歲．

又∵小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，

∴小華的年齡為[（2m﹣4）+1]（歲），·

∴這三名同學的年齡的和為m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]

＝m+2m﹣4+2m﹣3

＝（5m﹣7）歲．

答：這三名同學的年齡的和是（5m﹣7）歲．

（2）解：設學校到足球場xm，

根據題意得：﹣＝8，

解得：x＝1920．

答：學校離足球場1920m．

（3）①設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，

根據題意得：3x+4（48﹣x）＝152，

解得：x＝40，

則一個水瓶40元，一個水杯是8元；

②甲商場所需費用為（40×5+8×20）×80%＝288（元）；

乙商場所需費用為5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），

∵288＞280，

∴選擇乙商場購買更合算．