Question

【題目】在南寧市地鐵1號線某段工程建設中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的．

（1）求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是，甲隊的工作效率是乙隊的m倍（1≤m≤2），若兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出a關于m的函數關系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？

Answer 1

【答案】（1）450；（2）7.5．

【解析】

試題分析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，根據題意得方程即可得到結論；

（2）根據題意得：，即可得到a=60m+60，根據一次函數的性質得到，即可得到結論．

試題解析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，根據題意得：，解得：x=450，經檢驗x=450是方程的根．

答：乙隊單獨完成這項工程需要450天；

（2）根據題意得：，∴a=60m+60，∵60＞0，∴a隨m的增大增大，∴當m=1時，最大，∴，∴=7.5倍．

答：乙隊的最大工作效率是原來的7.5倍．