Question

【題目】已知是的高，直線相交所成的角中有一個角為50°，則的度數為________．

Answer 1

【答案】50°或130°

【解析】

分兩種情況：（1）當∠A為銳角時，如圖1，（2）當∠A為鈍角時，如圖2，根據四邊形的內角和為360°和高得90°計算得出結果．

分兩種情況：

（1）當∠A為銳角時，如圖1，

∵∠DOC＝50°，

∴∠EOD＝130°，

∵BD、CE是△ABC的高，

∴∠AEC＝∠ADB＝90°，

∴∠A＝360°90°90°130°＝50°；

（2）當∠A為鈍角時，如圖2，網

∵∠F＝50°，

同理：∠ADF＝∠AEF＝90°，

∴∠DAE＝360°90°90°50°＝130°，

∴∠BAC＝∠DAE＝130°，

則∠BAC的度數為50°或130°，

故答案為：50°或130°．