Question

【題目】如果平行四邊形ABCD被一條對角線分成兩個等腰三角形，則稱該平行四邊形為“等腰平行四邊形”，如果等腰平行四邊形ABCD的一組鄰邊長分別為4和6，則它的面積是（ ）
A.16 或6
B.8 或6
C.16
D.8

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖：當AC=AB=4時，此時S△ABC=3 ， 故等腰平行四邊形的面積為2S△ABC=6 ；
當AC=BC=6時，此時S△ABC=8 ，
故等腰平行四邊形的面積為2S△ABC=16 ．
故選A．

【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質和勾股定理的概念，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．