Question

已知三角形三邊長分別為

21

，5，2，
（1）試說明它是個直角三角形；   
（2）求這個直角三角形斜邊上的高．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理的逆定理求解即可；
（2）根據三角形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）由題意得：（

21

）²+2²=5²，
∴這個三角形是直角三角形；

（2）由三角形的面積公式得：

21

×2=5×h，
解得：h=

2 21

5

．
故這個直角三角形斜邊上的高為

2 21

5

．

點評：本題考查勾股定理的逆定理，屬于基礎題，比較容易解答，同時要熟練掌握三角形的面積公式．