【題目】平面直角坐標系xOy中,點P的坐標為(m+1,m-1).
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(1)試判斷點P是否在一次函數y=x-2的圖象上,并說明理由;
(2)如圖,一次函數y=-
x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于A,B,若點P在△AOB的內部,求m的取值范圍.
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【題目】如圖9,正方形
的面積為4,反比例函數(
)的圖象經過點.
(1) 求點B的坐標和
的值;
(2) 將正方形分別沿直線
、翻折,得到正方形
、.設線段
、分別與函數
()的圖象交于點
、,求直線EF的解析式.
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【題目】我區積極開展“體育大課間”活動,引導學生堅持體育鍛煉.某校根據實際情況,決定主要開設A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:足球四種運動項目.為了解學生最喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成如下統計圖.請你結合圖中信息解答下列問題:
(1)求樣本中最喜歡B項目的人數百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數;
(2)請把條形統計圖補充完整;
(3)已知該校有1000人,請根據樣本估計全校最喜歡足球的人數是多少?
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【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點,連接AE并延長AE交DC的延長線于點F.
(1)求證:△ABE≌△FCE;
(2)連接AC、BF,若AE=
BC,求證:四邊形ABFC為矩形;
(3)在(2)條件下,當△ABC再滿足一個什么條件時,四邊形ABFC為正方形.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0
(1)若該方程有一個實數根為1,求a的值及方程的另一實根.
(2)求證:不論a取何實數,該方程都有兩個不相等的實數根.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(4,0),點P是第一象限內直線y=-x+6上一點.O是坐標原點.
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(1)設P(x,y),求△OPA的面積S與x的函數解析式;
(2)當S=10時,求P點的坐標;
(3)在直線y=-x+6上求一點P,使△POA是以OA為底邊的等腰三角形.
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【題目】如圖,直線y=kx+6與x軸,y軸分別相交于點A,B,O為坐標原點,點A的坐標為(-8,0).
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是第二象限內直線上的一個動點,在點P的運動過程中,試寫出△OPA的面積S與x之間的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;
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(3)若點P(0,m)為射線BO(B,O兩點除外)上的一動點,過點P作PC⊥y軸交直線AB于C,連接PA.設△PAC的面積為S′,求S′與m的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍.
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【題目】先化簡再求值:
(1)(4a2﹣3a)﹣(1﹣4a+4a2),其中a=﹣2
(2)﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn],其中m=1,n=﹣2.
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