Question

【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時

當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數式表示

已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米

求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答

已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：

方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；

方案二：在M處換乘客車返回乙城．

試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？

Answer 1

【答案】客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙城

【解析】

第一問用代數式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數形結合更好的解決相遇問題．

當時，客車與乙城的距離為千米；

解：設當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是t小時

a：當客車和出租車沒有相遇時

解得：

b：當客車和出租車相遇后

解得：

當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是小時或小時

小王選擇方案二能更快到達乙城解：設客車和出租車x小時相遇

，

此時客車走的路程為350km，出租車的路程為450km

丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時間是

方案二：小王需要的時間是

小王選擇方案二能更快到達乙城．