【題目】平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（a+1，a﹣1）．
（1）試判斷點P是否在一次函數y=x﹣2的圖象上，并說明理由；
（2）如圖，一次函數
的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，若點P在△AOB的內部，求a的取值范圍．
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欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，且BM＝CN， AM與BN交于點P，試探索AM與BN的關系.
（1）數量關系_____________________，并證明；
（2）位置關系_____________________，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求證：AF平分∠BAC．
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：先根據AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．
試題解析：證明：∵AB=AC(已知)，
∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).
∵BD、CE分別是高，
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代換).
∴FB=FC(等角對等邊)，
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF(SSS)，
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對應角相等)，
∴AF平分∠BAC.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：CD=BE；
（2）已知CD=2，求AC的長；
（3）求證：AB=AC+CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】合肥百大集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：
空調機 | 電冰箱 | |
甲連鎖店 | 200 | 170 |
乙連鎖店 | 160 | 150 |
設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，才能使總利潤達到最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點G.下列結論：①AD⊥AE；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝
DE.正確的是________.(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據統計2017年5月深圳文博會期間，總參觀人數達到了6 660 000人次，將6 660 000用科學記數法表示應為
A.666×104
B.6.66×105
C.6.66×106
D.6.66×107
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新型冠狀肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直徑在120～140納米即0.00000012米～0.00000014米之間，數據0.00000012用科學記數法可以表示為_____．
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