Question

已知不等邊三角形中，有一條邊長等于另兩邊長的平均值，則最大邊上的高與最小邊上的高的比值k的取值范圍是（　　）

A． 3 4 ＜k＜1

B． 1 2 ＜k＜1

C．1＜k＜2

D． 1 3 ＜k＜1

Answer 1

設a＞b＞c
k=

1

a

：

1

c

=c：a
∴c：a＜1
又因為a+c=2b①
又∵a-c＜b②
2a＜3b，a＜

3

2

b
c＞

1

2

b
c：a＞

1

3

所以，

1

3

＜k＜1．
故選D．