Question

5、已知ab＜0，那么a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=（　　）

A、0

B、2a²b

C、2ab²

D、2a²b+2ab²

Answer 1

分析：因為ab＜0，必有a＜0或b＜0，據此再根據絕對值的性質解答即可．

解答：解：∵ab＜0，
∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0，
當a＜0，b＞0時，a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=a²b-b²（-a）+ab（-a-b）=0　　
當a＞0，b＜0時，a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=a²（-b）-b²a|ab（a+b）=0．
故答案為0．
故選A．

點評：本題主要考查絕對值的性質，如果用字母a表示有理數，則數a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：
①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；
②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a．