Question

【題目】已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（　　）

A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）

Answer 1

【答案】B

【解析】

作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標．

作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，

∵A（1，1），

∴C的坐標為（1，﹣1），

連接BC，

設直線BC的解析式為：y＝kx+b，

∴，

解得：，

∴直線BC的解析式為：y＝﹣2x+1，

當y＝0時，x＝，

∴點P的坐標為：（，0），

∵當B，C，P不共線時，根據三角形三邊的關系可得：|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＜BC，

∴此時|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＝BC取得最大值．

故選：B．