Question

【題目】如圖，直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；

（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x+5；（2）點C的坐標為（3，2）；（3）x≥3．

【解析】

（1）利用待定系數法求一次函數解析式解答即可；
（2）聯立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標；
（3）根據圖形，找出點C左邊的部分的x的取值范圍即可．

（1）∵直線y=﹣kx+b經過點A（5，0）、B（1，4），

∴，

解方程組得，

∴直線AB的解析式為y=﹣x+5；

（2）∵直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，

∴解方程組，

解得，

∴點C的坐標為（3，2）；

（3）由圖可知，x≥3時，2x﹣4≥kx+b．